Séquence 4 Sciences de l'ingénieur

10 Simplifications liées aux systèmes plans

Définition d'un système plan

Un système est supposé plan lorsqu'il existe un plan qui soit:

  • plan de symétrie géométrique

  • plan de symétrie des actions mécaniques

Exemple 1 : camion vide

  • Le plan est plan de symétrie géométrique.

  • Les actions du sol sur les roues admettent le plan pour plan de symétrie ( Yavantgauche = Yavantdroit et Yarrièeregauche=Yarrièredroit).

le système est dit "plan".

Exemple 2 : camion chargé d'un côté

  • Le plan n'est pas plan de symétrie géométrique.

  • Les actions du sol sur les roues ne sont plus symétriques ( Yavantgauche < Yavantdroit et Yarrièeregauche<Yarrièredroit).

le système n'est pas plan.

Propriétés utilisables dans un système plan

  • La résultante est contenu dans le plan (la composante perpendiculaire au plan est nulle).

  • Le moment est perpendiculaire au plan (les composantes contenues dans le plan sont nulles).

ExempleApplication à l'exemple 1

Dans cet exemple, le système est dit "plan" : donc :

  • toutes les composantes des résultantes sur sont nulles.

  • toutes les composantes des moments sur et sont nulles

Modélisation de l'action transmissible par le châssis à la roue arrière gauche :

Il s'agit d'une liaison pivot d'axe .

La modélisation de l'action transmissible par la liaison donne :

L'utilisation des propriétés du système plan permet d'écrire :

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